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sadasdas sadas
15/12/2025
Matemáticas
INTERES
195
•
15 dic. 2025
•
sadasdas sadas
@sadasdassadas
El interés es uno de los conceptos más importantes en... Mostrar más
Imagínate que Juan le presta S/ 1,000 a María y cada mes ella le paga S/ 100 extra. Al final de tres meses, María habrá pagado S/ 1,300 en total.
En esta situación hay cinco elementos clave que siempre aparecen: El capital (C) es el dinero inicial prestado . El interés (I) es la ganancia obtenida por prestar ese dinero .
La tasa o rédito (r%) es el beneficio por cada 100 unidades monetarias. El tiempo (t) es cuánto dura el préstamo o inversión. Finalmente, el monto (M) es el total que se recibe al final: capital más intereses .
¡Ojo! Estos cinco elementos están conectados entre sí. Si conoces algunos, puedes calcular los que faltan usando fórmulas simples.
Para resolver problemas de interés, necesitas que la tasa y el tiempo estén en las mismas unidades. Esto es súper importante y muchas veces es donde los estudiantes se equivocan.
Para el tiempo, recuerda: 1 año = 12 meses = 4 trimestres = 6 bimestres. En problemas comerciales, 1 mes = 30 días y 1 año = 360 días.
Para las tasas, si tienes 36% anual, puedes convertirlo a 3% mensual, 9% trimestral o 18% semestral. La clave es dividir o multiplicar según corresponda.
Dato importante: Si en un problema no especifica las unidades de la tasa, siempre asume que es anual. Esta regla te salvará en los exámenes.
En el interés simple, el capital inicial nunca cambia durante todo el préstamo. Los intereses no se suman al capital hasta el final, por eso es "simple".
La fórmula básica es: I = C × r% × t. Para calcular el monto usas: M = C. Aquí hay una relación súper útil: el interés es directamente proporcional al tiempo.
Veamos un ejemplo práctico: si los montos a los 10 y 12 meses son S/ 2,550 y S/ 2,660 respectivamente, puedes encontrar que el capital inicial era S/ 2,000. La diferencia de S/ 110 en 2 meses te da la clave.
Truco de examen: En interés simple, si el tiempo se duplica, el interés también se duplica. Esta proporción directa te ayuda a resolver problemas rápidamente.
En el interés compuesto, los intereses se van sumando al capital cada cierto período. Esto significa que ganas intereses sobre los intereses anteriores, lo que hace crecer tu dinero más rápido.
La fórmula es: M = C^t. El exponente "t" marca la gran diferencia con el interés simple. También recuerda que I = M - C.
Si depositas S/ 5,000 al 10% cuatrimestral durante un año (3 cuatrimestres), tu monto final será S/ 6,655. El interés total de S/ 1,655 es mayor que en interés simple.
¡Importante! Las unidades del período de capitalización determinan las unidades de la tasa y el tiempo. Si capitaliza mensualmente, todo debe estar en meses.
Hay dos formas de resolver problemas de interés compuesto: usando la fórmula directa o calculando período por período. Ambas te dan el mismo resultado.
Con la fórmula directa: M = 5,000(1.10)³ = 6,655. Es rápida pero a veces necesitas ver el proceso completo.
Calculando paso a paso: Primer cuatrimestre: I₁ = 500, nuevo capital = 5,500. Segundo cuatrimestre: I₂ = 550, nuevo capital = 6,050. Tercer cuatrimestre: I₃ = 605, monto final = 6,655.
Consejo de estudio: El método paso a paso te ayuda a entender mejor cómo crece el dinero, especialmente útil para problemas complejos de examen.
Las amortizaciones son pagos graduales del capital que debes, sin considerar los intereses. En la vida real, cuando pagas una cuota, parte va a intereses y parte reduce tu deuda.
Los intereses se calculan cada período sobre el saldo deudor, que es lo que aún debes después de cada pago. Por ejemplo, si debes S/ 4,000 al 5% mensual y pagas S/ 1,000, los intereses del primer mes son S/ 200.
En el ejemplo de Rosa: Mes 1: debe S/ 4,200, paga S/ 1,000, queda debiendo S/ 3,200. Mes 2: debe S/ 3,360, paga S/ 1,000, queda S/ 2,360. Mes 3: debe pagar S/ 2,478 para cancelar todo.
Realidad financiera: Este sistema es el que usan los bancos para préstamos y tarjetas de crédito. Entenderlo te ayuda en la vida práctica.
El interés continuo es una versión especial del interés compuesto donde los intereses se reinvierten instantáneamente, no por períodos sino de manera continua.
La fórmula usa el número "e" (≈ 2.718): M = C × e^(r% × t). Aunque parece complicada, el concepto es que tu dinero crece sin parar, ni un segundo.
Este tipo de interés se usa principalmente en modelos financieros avanzados y algunas inversiones especializadas. No es común en la vida cotidiana, pero sí aparece en exámenes de nivel universitario.
Para recordar: El interés continuo representa el crecimiento máximo teórico posible de una inversión. Es el límite matemático del interés compuesto.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
Argentina
¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
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Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
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Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
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Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
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sadasdas sadas
@sadasdassadas
El interés es uno de los conceptos más importantes en matemáticas financieras que necesitas dominar. Ya sea que quieras entender cómo funcionan los préstamos, las inversiones o simplemente prepararte para tus exámenes, estos conceptos te serán súper útiles en la... Mostrar más
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Imagínate que Juan le presta S/ 1,000 a María y cada mes ella le paga S/ 100 extra. Al final de tres meses, María habrá pagado S/ 1,300 en total.
En esta situación hay cinco elementos clave que siempre aparecen: El capital (C) es el dinero inicial prestado . El interés (I) es la ganancia obtenida por prestar ese dinero .
La tasa o rédito (r%) es el beneficio por cada 100 unidades monetarias. El tiempo (t) es cuánto dura el préstamo o inversión. Finalmente, el monto (M) es el total que se recibe al final: capital más intereses .
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Para las tasas, si tienes 36% anual, puedes convertirlo a 3% mensual, 9% trimestral o 18% semestral. La clave es dividir o multiplicar según corresponda.
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La fórmula básica es: I = C × r% × t. Para calcular el monto usas: M = C. Aquí hay una relación súper útil: el interés es directamente proporcional al tiempo.
Veamos un ejemplo práctico: si los montos a los 10 y 12 meses son S/ 2,550 y S/ 2,660 respectivamente, puedes encontrar que el capital inicial era S/ 2,000. La diferencia de S/ 110 en 2 meses te da la clave.
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Si depositas S/ 5,000 al 10% cuatrimestral durante un año (3 cuatrimestres), tu monto final será S/ 6,655. El interés total de S/ 1,655 es mayor que en interés simple.
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Calculando paso a paso: Primer cuatrimestre: I₁ = 500, nuevo capital = 5,500. Segundo cuatrimestre: I₂ = 550, nuevo capital = 6,050. Tercer cuatrimestre: I₃ = 605, monto final = 6,655.
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En el ejemplo de Rosa: Mes 1: debe S/ 4,200, paga S/ 1,000, queda debiendo S/ 3,200. Mes 2: debe S/ 3,360, paga S/ 1,000, queda S/ 2,360. Mes 3: debe pagar S/ 2,478 para cancelar todo.
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El interés continuo es una versión especial del interés compuesto donde los intereses se reinvierten instantáneamente, no por períodos sino de manera continua.
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Este tipo de interés se usa principalmente en modelos financieros avanzados y algunas inversiones especializadas. No es común en la vida cotidiana, pero sí aparece en exámenes de nivel universitario.
Para recordar: El interés continuo representa el crecimiento máximo teórico posible de una inversión. Es el límite matemático del interés compuesto.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
Argentina
¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
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Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
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