¿Alguna vez te has preguntado cómo encontrar qué valores hacen... Mostrar más
Matemáticas90 visualizaciones·Actualizado May 26, 2026·4 páginasInecuaciones y Desigualdades: Conceptos y Ejemplos
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Brissa Saavedra Diaz@brissasaavedrad
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Desigualdades e Inecuaciones Básicas
Las desigualdades son expresiones que comparan dos valores usando símbolos como >, <, ≥ o ≤. Piénsalo como una balanza que no está equilibrada: un lado siempre pesa más que el otro.
Una inecuación es simplemente una desigualdad que tiene incógnitas (como x). Cuando resuelves una inecuación, no buscas un número específico, sino un conjunto de valores que hacen verdadera la desigualdad.
Los intervalos son las porciones de la recta numérica donde se encuentran nuestras soluciones. Es como decir "todos los números entre 2 y 5" o "todos los números mayores que -3".
¡Ojo! Los intervalos son la forma de expresar las soluciones de las inecuaciones de manera ordenada y clara.
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Intervalos Mixtos y Puntos Críticos
Los intervalos mixtos combinan diferentes tipos de límites. Por ejemplo, [a,b⟩ incluye el punto a pero no incluye b. Esto es clave para entender exactamente qué números forman parte de la solución.
Para resolver inecuaciones complejas, necesitas encontrar los puntos críticos. Estos son los valores donde la expresión se hace cero o no está definida. Es súper importante que el coeficiente principal sea positivo; si no lo es, multiplicas por -1 y cambias el sentido de la desigualdad.
Las regiones se dividen según el signo: si x > a corresponde a la región positiva (+), y si x < a corresponde a la región negativa (-).
Truco clave: Los puntos críticos dividen la recta en regiones donde la función mantiene su signo constante.
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Inecuaciones Polinómicas y Racionales
Para resolver < 0, primero encuentras los puntos críticos: x = -6, x = -2, y x = 3. Luego analizas el signo en cada región usando una tabla.
El proceso es como armar un mapa: marcas los puntos críticos en la recta, determines el signo en cada intervalo, y seleccionas las regiones que cumplen la condición.
Para inecuaciones racionales como / > 0, los puntos críticos del denominador siempre quedan abiertos en la solución (no se incluyen porque harían cero el denominador).
Importante: En las inecuaciones racionales, los valores que anulan el denominador nunca forman parte de la solución.
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Inecuaciones con Potencias
Cuando tienes potencias en las inecuaciones, aplicas reglas especiales según si el exponente es par o impar. Las potencias pares siempre son positivas o cero, mientras que las impares mantienen el signo de la base.
Si la potencia es par, descartas todo ese factor pero mantienes el punto crítico para analizar si puede ser solución. Si la potencia es impar, solo eliminas la potencia y conservas el factor base.
Por ejemplo, en ⁶⁰/ > 0, como 60 y 40 son pares, la inecuación se simplifica a / > 0.
Regla de oro: Las potencias pares "desaparecen" del análisis de signos, pero sus puntos críticos pueden ser parte de la solución.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
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Brissa Saavedra Diaz@brissasaavedrad
¿Alguna vez te has preguntado cómo encontrar qué valores hacen verdadera una desigualdad? Las inecuacionesson como ecuaciones, pero en lugar de encontrar un valor exacto, buscamos rangos o intervalos de números que satisfacen la condición. Es una herramienta súper... Mostrar más
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Desigualdades e Inecuaciones Básicas
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Los intervalos son las porciones de la recta numérica donde se encuentran nuestras soluciones. Es como decir "todos los números entre 2 y 5" o "todos los números mayores que -3".
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Intervalos Mixtos y Puntos Críticos
Los intervalos mixtos combinan diferentes tipos de límites. Por ejemplo, [a,b⟩ incluye el punto a pero no incluye b. Esto es clave para entender exactamente qué números forman parte de la solución.
Para resolver inecuaciones complejas, necesitas encontrar los puntos críticos. Estos son los valores donde la expresión se hace cero o no está definida. Es súper importante que el coeficiente principal sea positivo; si no lo es, multiplicas por -1 y cambias el sentido de la desigualdad.
Las regiones se dividen según el signo: si x > a corresponde a la región positiva (+), y si x < a corresponde a la región negativa (-).
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Para resolver < 0, primero encuentras los puntos críticos: x = -6, x = -2, y x = 3. Luego analizas el signo en cada región usando una tabla.
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Importante: En las inecuaciones racionales, los valores que anulan el denominador nunca forman parte de la solución.
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Inecuaciones con Potencias
Cuando tienes potencias en las inecuaciones, aplicas reglas especiales según si el exponente es par o impar. Las potencias pares siempre son positivas o cero, mientras que las impares mantienen el signo de la base.
Si la potencia es par, descartas todo ese factor pero mantienes el punto crítico para analizar si puede ser solución. Si la potencia es impar, solo eliminas la potencia y conservas el factor base.
Por ejemplo, en ⁶⁰/ > 0, como 60 y 40 son pares, la inecuación se simplifica a / > 0.
Regla de oro: Las potencias pares "desaparecen" del análisis de signos, pero sus puntos críticos pueden ser parte de la solución.
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