Inecuación Cuadrática
¿Te has preguntado cómo resolver esas inecuaciones que tienen x²? Es más fácil de lo que parece. Una inecuación cuadrática tiene la forma ax² + bx + c ≥ 0, donde a ≠ 0.
Para resolverla, primero asegurate de que esté en su forma general con el coeficiente principal positivo (a > 0). Luego calculas el discriminante y según su resultado, tienes diferentes casos.
El Teorema del Trinomio Positivo es tu mejor amigo cuando Δ < 0. Básicamente dice que si a > 0 y Δ < 0, entonces la expresión siempre es positiva para cualquier valor de x. Por ejemplo, 3x² - 2x + 7 > 0 para todo x real porque a = 3 > 0 y Δ = -80 < 0.
Tip clave: Cuando el discriminante es negativo y el coeficiente principal es positivo, la solución siempre es todos los reales (ℝ).
