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Vivi_Notes
3/12/2025
Matemáticas
Fracciones
682
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3 dic. 2025
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Vivi_Notes
@vivi_escobedo
¿Alguna vez te has preguntado cómo las matemáticas pueden ayudarnos... Mostrar más
¿Te imaginas organizando un festival para comprar cámaras de seguridad? Eso es exactamente lo que haremos mientras aprendemos sobre fracciones equivalentes. Cuando diferentes grados participan con 1/6, 1/4, 3/18, 1/3 y 1/12 del total de estudiantes, necesitamos comparar estas fracciones para saber cuál grupo fue el más numeroso.
Las fracciones homogéneas tienen el mismo denominador , mientras que las fracciones heterogéneas tienen denominadores diferentes . Para compararlas o sumarlas, necesitamos convertirlas usando fracciones equivalentes.
Las fracciones equivalentes representan la misma cantidad pero están escritas de forma diferente. Por ejemplo, 1/3 = 2/6 = 4/12. El truco está en multiplicar o dividir el numerador y denominador por el mismo número.
¡Dato clave! Cuando multiplicas numerador y denominador por el mismo número, la fracción mantiene su valor pero cambia de forma.
Ahora que los vecinos recaudaron fondos para mejorar la seguridad, necesitan distribuir el dinero: 5/12 para vigilante, 1/6 para cámaras y 1/3 para rompe muelles. ¿Cómo calculamos el total gastado y lo que sobra para las rejas?
Para sumar fracciones homogéneas (mismo denominador), solo sumas los numeradores: 3/5 + 1/5 = 4/5. Para restar, haces lo mismo pero restando: 5/6 - 3/6 = 2/6.
El verdadero desafío llega con las fracciones heterogéneas. Primero debes encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores para convertirlas en homogéneas.
Por ejemplo: 1/6 + 3/4. El MCM de 6 y 4 es 12, entonces: 2/12 + 9/12 = 11/12.
¡Tip de examen! Siempre simplifica tu respuesta final si es posible. Una fracción como 6/8 se puede reducir a 3/4.
Cuando trabajas con fracciones como 1/6 + 3/4, tienes dos métodos súper útiles además del MCM que ya conoces.
El método de homogenización usa el MCM para convertir las fracciones. Encuentra los múltiplos de cada denominador hasta hallar el menor que sea común. Para 6 y 4: M₆ = {6, 12, 18...} y M₄ = {4, 8, 12, 16...}, entonces MCM = 12.
También puedes usar la descomposición simultánea dividiendo ambos números por sus factores primos hasta llegar a 1. Es más rápido cuando trabajas con denominadores grandes.
El resultado final siempre debe simplificarse si es posible. Si obtienes 6/12, divides numerador y denominador entre su máximo común divisor (6) para obtener 1/2.
¡Recuerda! Practicar con números pequeños te ayudará a dominar estos métodos antes de enfrentar fracciones más complicadas.
¿Quieres métodos más rápidos para sumar fracciones? El método del aspa y el método del MCM te van a facilitar mucho la vida.
En el método del aspa, multiplicas los denominadores para obtener el denominador final. Luego multiplicas "en cruz" y sumas los resultados. Para 1/3 + 1/4: denominador = 3×4 = 12, numerador = (1×4) + (3×1) = 7, resultado = 7/12.
El método del MCM es más eficiente cuando tienes denominadores grandes. Encuentras el MCM de los denominadores, lo divides entre cada denominador original, y multiplicas cada resultado por su numerador respectivo.
Ambos métodos te dan la misma respuesta, pero el método del aspa es más rápido para dos fracciones simples, mientras que el MCM es mejor cuando tienes más de dos fracciones o denominadores complicados.
¡Pro tip! El método del aspa es perfecto para exámenes rápidos, pero domina el MCM para problemas más complejos.
Durante la marcha por la seguridad ciudadana, necesitas calcular cuántas profesoras usaron pancartas Y silbatos. Esto requiere multiplicar fracciones: 3/5 × 2/3 de las profesoras.
Multiplicar fracciones es súper fácil: multiplicas numeradores entre sí y denominadores entre sí. a/b × c/d = (a×c)/(b×d). Por ejemplo: 2/3 × 6/5 = 12/15 = 4/5 (simplificando).
Para dividir fracciones, tienes dos métodos. El primero es la multiplicación cruzada: a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c). El segundo es invertir la segunda fracción y multiplicar: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.
También puedes trabajar con números decimales periódicos. Primero los conviertes a fracción y luego aplicas las reglas normales de multiplicación o división.
¡Clave del éxito! En división, "invertir y multiplicar" es el método más popular porque es menos propenso a errores.
En la vida real, rara vez usas una sola operación. Cuando calculas presupuestos o distribuyes recursos, necesitas combinar multiplicación, división, suma y resta de fracciones.
Para resolver operaciones combinadas como 3/8 ÷ (1/4 + 7/2 × 5/2), sigue el orden de operaciones: primero resuelve paréntesis, luego multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, finalmente sumas y restas.
Ejemplo paso a paso: 4/3 × 12/11 ÷ 2/3. Primero multiplicas 4/3 × 12/11 = 48/33, luego divides 48/33 ÷ 2/3 = 48/33 × 3/2 = 144/66 = 24/11.
La clave está en trabajar ordenadamente y simplificar en cada paso cuando sea posible. Esto te evita trabajar con números grandes innecesariamente.
¡Estrategia ganadora! Simplifica después de cada operación individual en lugar de esperar hasta el final. Te ahorrará tiempo y errores.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
Argentina
¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
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Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
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Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
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Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
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Las fracciones homogéneas tienen el mismo denominador , mientras que las fracciones heterogéneas tienen denominadores diferentes . Para compararlas o sumarlas, necesitamos convertirlas usando fracciones equivalentes.
Las fracciones equivalentes representan la misma cantidad pero están escritas de forma diferente. Por ejemplo, 1/3 = 2/6 = 4/12. El truco está en multiplicar o dividir el numerador y denominador por el mismo número.
¡Dato clave! Cuando multiplicas numerador y denominador por el mismo número, la fracción mantiene su valor pero cambia de forma.
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Para sumar fracciones homogéneas (mismo denominador), solo sumas los numeradores: 3/5 + 1/5 = 4/5. Para restar, haces lo mismo pero restando: 5/6 - 3/6 = 2/6.
El verdadero desafío llega con las fracciones heterogéneas. Primero debes encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores para convertirlas en homogéneas.
Por ejemplo: 1/6 + 3/4. El MCM de 6 y 4 es 12, entonces: 2/12 + 9/12 = 11/12.
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También puedes usar la descomposición simultánea dividiendo ambos números por sus factores primos hasta llegar a 1. Es más rápido cuando trabajas con denominadores grandes.
El resultado final siempre debe simplificarse si es posible. Si obtienes 6/12, divides numerador y denominador entre su máximo común divisor (6) para obtener 1/2.
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El método del MCM es más eficiente cuando tienes denominadores grandes. Encuentras el MCM de los denominadores, lo divides entre cada denominador original, y multiplicas cada resultado por su numerador respectivo.
Ambos métodos te dan la misma respuesta, pero el método del aspa es más rápido para dos fracciones simples, mientras que el MCM es mejor cuando tienes más de dos fracciones o denominadores complicados.
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Multiplicar fracciones es súper fácil: multiplicas numeradores entre sí y denominadores entre sí. a/b × c/d = (a×c)/(b×d). Por ejemplo: 2/3 × 6/5 = 12/15 = 4/5 (simplificando).
Para dividir fracciones, tienes dos métodos. El primero es la multiplicación cruzada: a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c). El segundo es invertir la segunda fracción y multiplicar: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.
También puedes trabajar con números decimales periódicos. Primero los conviertes a fracción y luego aplicas las reglas normales de multiplicación o división.
¡Clave del éxito! En división, "invertir y multiplicar" es el método más popular porque es menos propenso a errores.
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En la vida real, rara vez usas una sola operación. Cuando calculas presupuestos o distribuyes recursos, necesitas combinar multiplicación, división, suma y resta de fracciones.
Para resolver operaciones combinadas como 3/8 ÷ (1/4 + 7/2 × 5/2), sigue el orden de operaciones: primero resuelve paréntesis, luego multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, finalmente sumas y restas.
Ejemplo paso a paso: 4/3 × 12/11 ÷ 2/3. Primero multiplicas 4/3 × 12/11 = 48/33, luego divides 48/33 ÷ 2/3 = 48/33 × 3/2 = 144/66 = 24/11.
La clave está en trabajar ordenadamente y simplificar en cada paso cuando sea posible. Esto te evita trabajar con números grandes innecesariamente.
¡Estrategia ganadora! Simplifica después de cada operación individual en lugar de esperar hasta el final. Te ahorrará tiempo y errores.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
Argentina
¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
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Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
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Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
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Roberto
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Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
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