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Mathias Villavicencio
8/12/2025
Matemáticas
Planteo de ecuaciones
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8 dic. 2025
•
Mathias Villavicencio
@mathiasvillavic
El planteo de ecuaciones es una herramienta fundamental para convertir... Mostrar más
El planteo de ecuaciones consiste en transformar un problema escrito (forma verbal) en una expresión matemática (forma simbólica). Por ejemplo, si leemos "José dentro de 3 años tendría 14 años", podemos escribirlo como la ecuación x + 3 = 14, donde x representa la edad actual de José.
Para plantear ecuaciones correctamente, sigue estos pasos:
💡 Consejo útil: Antes de empezar a escribir la ecuación, pregúntate "¿qué me están pidiendo encontrar?" Esto te ayudará a definir claramente tu incógnita.
Recuerda que la clave está en la comprensión del problema. No dudes en leerlo varias veces hasta estar seguro de lo que te piden.
Cuando resuelvas problemas, encontrarás expresiones verbales que aparecen frecuentemente. Aprender a traducirlas te facilitará el planteo de ecuaciones:
Las expresiones básicas son sencillas: "un número desconocido" se representa como x, "un número aumentado en 5" como x+5, y "un número disminuido en 8" como x-8. Para múltiplos, usamos expresiones como "el doble de un número" (2x) o "el triple de un número" (3x).
Para fracciones, "la mitad de un número" se escribe como x/2, "la cuarta parte" como x/4, etc. Las expresiones combinadas requieren más atención: "el doble de un número aumentado en 3" se escribe como 2x+3, pero "el doble de un número, aumentado en 3" puede interpretarse como 2.
⚠️ Atención: Ten cuidado con la interpretación de frases como "el doble de un número aumentado en 3" versus "el doble de la suma de un número con 3" . El orden de las operaciones cambia completamente el resultado.
Veamos algunos ejemplos para practicar el planteo de ecuaciones:
Ejemplo 1: "El cuádruplo de un número aumentado en 16 es igual a 96". Traducimos esto como 4x + 16 = 96. Resolviendo: 4x = 80, por lo tanto x = 20. Esta solución confirma que cuatro veces 20 más 16 nos da 96.
Ejemplo 2: "El triple de un número aumentado en el quíntuplo de dicho número es 2808". Aquí planteamos 3x + 5x = 2808, que simplificado es 8x = 2808, dando x = 351. Puedes verificar: (3 × 351) + (5 × 351) = 2808.
Ejemplo 3: "¿Cuál es el número que excede a 84 tanto como es excedido por 260?". Este problema requiere interpretación: si el número es x, entonces x - 84 = 260 - x. Resolviendo: 2x = 344, entonces x = 172.
💡 Consejo: Siempre verifica tu respuesta sustituyéndola en el problema original para asegurarte de que tiene sentido.
Los problemas con fracciones pueden parecer complicados, pero siguiendo los mismos principios son perfectamente manejables:
Ejemplo 4: "El dinero que tiene Carito, aumentado en sus 7/12, es igual a 760". Traducimos esto como x + = 760. Podemos simplificar a /12 = 760, o (19x)/12 = 760. Resolviendo: x = 760 × 12/19 = 480. ¡Carito tiene 480 soles!
Ejemplo 5: "Hallar un número que disminuido en 5/8 nos da 240". En este caso, x - = 240. Simplificando: /8 = 240, o 3x/8 = 240. Por lo tanto: x = 240 × 8/3 = 640.
💪 ¡Tú puedes! Las fracciones en ecuaciones pueden parecer intimidantes al principio, pero solo requieren un poco más de paciencia. Organiza tu trabajo paso a paso y verás que son perfectamente manejables.
Recuerda que en estos problemas es especialmente importante verificar tu respuesta final, ya que es fácil cometer errores al manipular fracciones.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
Argentina
¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
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Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
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Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
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Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
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Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
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El planteo de ecuaciones es una herramienta fundamental para convertir problemas verbales en lenguaje matemático. Aprenderás a transformar situaciones cotidianas en ecuaciones que puedes resolver fácilmente usando algunos pasos sencillos.
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El planteo de ecuaciones consiste en transformar un problema escrito (forma verbal) en una expresión matemática (forma simbólica). Por ejemplo, si leemos "José dentro de 3 años tendría 14 años", podemos escribirlo como la ecuación x + 3 = 14, donde x representa la edad actual de José.
Para plantear ecuaciones correctamente, sigue estos pasos:
💡 Consejo útil: Antes de empezar a escribir la ecuación, pregúntate "¿qué me están pidiendo encontrar?" Esto te ayudará a definir claramente tu incógnita.
Recuerda que la clave está en la comprensión del problema. No dudes en leerlo varias veces hasta estar seguro de lo que te piden.
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Las expresiones básicas son sencillas: "un número desconocido" se representa como x, "un número aumentado en 5" como x+5, y "un número disminuido en 8" como x-8. Para múltiplos, usamos expresiones como "el doble de un número" (2x) o "el triple de un número" (3x).
Para fracciones, "la mitad de un número" se escribe como x/2, "la cuarta parte" como x/4, etc. Las expresiones combinadas requieren más atención: "el doble de un número aumentado en 3" se escribe como 2x+3, pero "el doble de un número, aumentado en 3" puede interpretarse como 2.
⚠️ Atención: Ten cuidado con la interpretación de frases como "el doble de un número aumentado en 3" versus "el doble de la suma de un número con 3" . El orden de las operaciones cambia completamente el resultado.
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Veamos algunos ejemplos para practicar el planteo de ecuaciones:
Ejemplo 1: "El cuádruplo de un número aumentado en 16 es igual a 96". Traducimos esto como 4x + 16 = 96. Resolviendo: 4x = 80, por lo tanto x = 20. Esta solución confirma que cuatro veces 20 más 16 nos da 96.
Ejemplo 2: "El triple de un número aumentado en el quíntuplo de dicho número es 2808". Aquí planteamos 3x + 5x = 2808, que simplificado es 8x = 2808, dando x = 351. Puedes verificar: (3 × 351) + (5 × 351) = 2808.
Ejemplo 3: "¿Cuál es el número que excede a 84 tanto como es excedido por 260?". Este problema requiere interpretación: si el número es x, entonces x - 84 = 260 - x. Resolviendo: 2x = 344, entonces x = 172.
💡 Consejo: Siempre verifica tu respuesta sustituyéndola en el problema original para asegurarte de que tiene sentido.
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Los problemas con fracciones pueden parecer complicados, pero siguiendo los mismos principios son perfectamente manejables:
Ejemplo 4: "El dinero que tiene Carito, aumentado en sus 7/12, es igual a 760". Traducimos esto como x + = 760. Podemos simplificar a /12 = 760, o (19x)/12 = 760. Resolviendo: x = 760 × 12/19 = 480. ¡Carito tiene 480 soles!
Ejemplo 5: "Hallar un número que disminuido en 5/8 nos da 240". En este caso, x - = 240. Simplificando: /8 = 240, o 3x/8 = 240. Por lo tanto: x = 240 × 8/3 = 640.
💪 ¡Tú puedes! Las fracciones en ecuaciones pueden parecer intimidantes al principio, pero solo requieren un poco más de paciencia. Organiza tu trabajo paso a paso y verás que son perfectamente manejables.
Recuerda que en estos problemas es especialmente importante verificar tu respuesta final, ya que es fácil cometer errores al manipular fracciones.
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Pablo
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Ana
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Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Roberto
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Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
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Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
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Elena
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Ana
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Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
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