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13 dic. 2025
110
7 páginas
Merari Hc @merarihc
¿Alguna vez te preguntaste cómo los entrenadores eligen a los mejores jugadores para un equipo? En este tema... Mostrar más
Imagínate que tu profesor de educación física tiene que elegir entre dos secciones para el equipo de básquet. Ambas tienen promedios de estatura similares, pero ¿cómo saber cuál es más uniforme? Aquí es donde brillan las medidas de dispersión.
Las medidas de dispersión son herramientas estadísticas que te dicen qué tan cerca o lejos están los datos del promedio. No basta con conocer la media; necesitas saber si los datos están concentrados o dispersos.
Entre las principales medidas tenemos la varianza, la desviación típica y el rango. Cada una te da información diferente pero complementaria sobre tus datos.
💡 Dato clave Una desviación típica baja significa que los datos están cerca del promedio (grupo homogéneo), mientras que una alta indica mucha variabilidad.
La varianza es como el "promedio de las distancias al cuadrado" entre cada dato y la media. Su fórmula para datos no agrupados es σ² = Σ²/n. Aunque es útil para cálculos, sus unidades están elevadas al cuadrado.
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza . Esta es genial porque está en las mismas unidades que tus datos originales, haciéndola más fácil de interpretar.
El rango es lo más simple solo resta el valor máximo menos el mínimo. Te da una idea rápida de la dispersión total, pero no considera todos los datos intermedios.
Para datos agrupados (con frecuencias), las fórmulas incluyen las frecuencias σ² = Σfi²/n, donde fi es la frecuencia de cada clase.
💡 Consejo La desviación típica nunca es negativa y mientras más pequeña sea, más "juntos" están tus datos alrededor del promedio.
Los cuartiles dividen tus datos en cuatro partes iguales, como cortar una pizza en cuatro pedazos. El primer cuartil (Q1) tiene el 25% de los datos debajo, la mediana (Q2) divide los datos por la mitad, y el tercer cuartil (Q3) deja el 75% por debajo.
El rango intercuartil (RIC) es Q3 - Q1 y te muestra dónde está concentrado el 50% central de tus datos. Es súper útil porque no se ve afectado por valores extremos.
Para calcular cuartiles, primero ordenas los datos de menor a mayor. Luego encuentras la mediana del conjunto completo, después la mediana de la mitad inferior (Q1) y la de la mitad superior (Q3).
Estos valores te permiten crear el famoso diagrama de cajas, una representación visual que muestra de un vistazo la distribución de tus datos.
💡 Truco Si tienes datos raros o extremos, el RIC es más confiable que el rango total para medir la dispersión.
El diagrama de cajas (o de caja y bigotes) es como el "resumen ejecutivo" de tus datos. Muestra cinco números clave mínimo, Q1, mediana, Q3 y máximo, todo en una sola imagen.
En el diagrama, la caja representa el 50% central de los datos (de Q1 a Q3), la línea vertical dentro es la mediana, y los "bigotes" se extienden hasta los valores mínimo y máximo.
Este tipo de gráfico es perfecto para comparar grupos. Por ejemplo, puedes comparar fácilmente las estaturas de dos secciones o los rendimientos de diferentes equipos deportivos.
En exámenes como los de VEDA o IB, frecuentemente te piden interpretar estos diagramas. La clave está en fijarte dónde están ubicados los cuartiles y qué tan largos son los bigotes y la caja.
💡 Estrategia de examen En un diagrama de cajas, si una caja es más ancha que otra, significa que ese grupo tiene mayor variabilidad en sus datos centrales.
Cuando trabajas con datos agrupados (organizados en intervalos con frecuencias), usas la marca de clase como representante de cada intervalo. La marca de clase es el punto medio del intervalo.
Para calcular la varianza con datos agrupados σ² = Σfi²/n, donde fi es la frecuencia y xi es la marca de clase. Esto te permite manejar grandes cantidades de datos de forma eficiente.
Los problemas típicos incluyen comparar la variabilidad de temperaturas entre diferentes semanas, analizar el tiempo de uso de dispositivos, o evaluar el rendimiento de equipos.
Un concepto importante es que las medidas de dispersión son resistentes a ciertos cambios. Por ejemplo, si sumas una constante a todos los datos, la desviación típica no cambia; pero si multiplicas por una constante, la desviación se multiplica por esa misma constante.
💡 Aplicación real Las empresas usan estas medidas para controlar la calidad de sus productos - menor variabilidad significa mayor consistencia.
Cuando cambias las unidades de medición, las medidas de dispersión también cambian proporcionalmente. Si conviertes millas a kilómetros multiplicando por 5/8, la desviación típica también se multiplica por 5/8.
En problemas de conversión, recuerda que la varianza se multiplica por el cuadrado del factor de conversión, mientras que la desviación típica se multiplica por el factor mismo (sin elevar al cuadrado).
Para dominar este tema, practica interpretando diagramas de cajas, calculando medidas de dispersión paso a paso, y resolviendo problemas contextualizados como los de VEDA o exámenes internacionales.
La autoevaluación es clave pregúntate si puedes explicar qué significa una desviación típica de 3 años en un grupo de estudiantes, o si sabes elegir entre dos grupos basándote en sus medidas de dispersión.
💡 Meta de aprendizaje Al finalizar, deberías poder tomar decisiones fundamentadas comparando la variabilidad de diferentes conjuntos de datos, tal como lo haría un entrenador deportivo o un analista de datos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
Argentina
¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Ana
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Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
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Roberto
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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
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Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
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Merari Hc
@merarihc
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Entre las principales medidas tenemos la varianza, la desviación típica y el rango. Cada una te da información diferente pero complementaria sobre tus datos.
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La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza . Esta es genial porque está en las mismas unidades que tus datos originales, haciéndola más fácil de interpretar.
El rango es lo más simple: solo resta el valor máximo menos el mínimo. Te da una idea rápida de la dispersión total, pero no considera todos los datos intermedios.
Para datos agrupados (con frecuencias), las fórmulas incluyen las frecuencias: σ² = Σfi²/n, donde fi es la frecuencia de cada clase.
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El rango intercuartil (RIC) es Q3 - Q1 y te muestra dónde está concentrado el 50% central de tus datos. Es súper útil porque no se ve afectado por valores extremos.
Para calcular cuartiles, primero ordenas los datos de menor a mayor. Luego encuentras la mediana del conjunto completo, después la mediana de la mitad inferior (Q1) y la de la mitad superior (Q3).
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En el diagrama, la caja representa el 50% central de los datos (de Q1 a Q3), la línea vertical dentro es la mediana, y los "bigotes" se extienden hasta los valores mínimo y máximo.
Este tipo de gráfico es perfecto para comparar grupos. Por ejemplo, puedes comparar fácilmente las estaturas de dos secciones o los rendimientos de diferentes equipos deportivos.
En exámenes como los de VEDA o IB, frecuentemente te piden interpretar estos diagramas. La clave está en fijarte dónde están ubicados los cuartiles y qué tan largos son los bigotes y la caja.
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Los problemas típicos incluyen comparar la variabilidad de temperaturas entre diferentes semanas, analizar el tiempo de uso de dispositivos, o evaluar el rendimiento de equipos.
Un concepto importante es que las medidas de dispersión son resistentes a ciertos cambios. Por ejemplo, si sumas una constante a todos los datos, la desviación típica no cambia; pero si multiplicas por una constante, la desviación se multiplica por esa misma constante.
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En problemas de conversión, recuerda que la varianza se multiplica por el cuadrado del factor de conversión, mientras que la desviación típica se multiplica por el factor mismo (sin elevar al cuadrado).
Para dominar este tema, practica interpretando diagramas de cajas, calculando medidas de dispersión paso a paso, y resolviendo problemas contextualizados como los de VEDA o exámenes internacionales.
La autoevaluación es clave: pregúntate si puedes explicar qué significa una desviación típica de 3 años en un grupo de estudiantes, o si sabes elegir entre dos grupos basándote en sus medidas de dispersión.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
Argentina
¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Bárbara
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