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Actualizado May 14, 2026
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Osnove gibanja in zakonov fizike
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Osnove kinematike in dinamike
Predstavljaj si, da opazuješ dirkalni avtomobil - kinematika te uči, kako izmeriti njegovo hitrost in pot, dinamika pa razloži, zakaj potrebuje tako močan motor za pospeševanje.
Kinematika se ukvarja z opisom gibanja brez spraševanja o vzrokih. Dinamika pa raziskuje sile, ki povzročajo spremembe v gibanju. To znanje potrebuješ za razumevanje delovanja vse od avtomobilov do robotov.
Ključni pojmi, ki jih moraš obvladati: gibanica (materialna točka, ki zanemarimo velikost), tir (pot gibanja), pot (s), hitrost (v) in pospešek (a). Pri hitrosti razlikuj med povprečno $\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ in trenutno hitrostjo.
Pozor: Pospešek lahko pozitiven (pospeševanje) ali negativen (zaviranje)!
Sila, masa in teža
Ko gurneš težko omaro, občutiš, kaj pomeni sila - vzrok za spremembo gibanja. Sila (F) se meri v newtonih (N), kjer 1 N = 1 .
Masa (m) je mera za vztrajnost telesa - koliko se upira spremembam gibanja. Merimo jo v kilogramih in se ne spreminja ne glede na lokacijo. Teža (Fg) pa je sila, s katero Zemlja privlači telo: Fg = m × g.
Pomembno je razumeti razliko med maso in težo. Tvoja masa ostane enaka na Luni, teža pa bo šestkrat manjša zaradi manjše gravitacije.
Ključno razlikovanje: Masa je lastnost snovi, teža je sila!
Vrste gibanja in enačbe
Glede na hitrost in pospešek razdelimo enakomerno gibanje in enakomerno pospešeno gibanje .
Za enakomerno gibanje velja preprosta enačba: s = v × t. Za pospešeno gibanje pa potrebuješ tri ključne formule:
Hitrost po času t: . Pot po času t: . Torricellijeva enačba (brez časa): .
Te enačbe so tvoji najboljši prijatelji pri reševanju nalog iz kinematike.
Nasvet: Torricellijevo enačbo uporabi, ko ne poznaš časa!
Newtonovi zakoni - temelj dinamike
Prvi Newtonov zakon (vztrajnost): Telo ohranja stanje mirovanja ali enakomernega gibanja, dokler ga zunanja sila ne prisili k spremembi. Hokejski plošček na ledu je odličen primer.
Drugi Newtonov zakon je najpomembnejši: . Večja sila pomeni večji pospešek, večja masa pa pri isti sili manjši pospešek. Smer pospeška je enaka smeri rezultante sil.
Tretji Newtonov zakon : Sile vedno nastopajo v parih. Ko brcneš žogo, tvoja noga deluje na žogo, žoga pa z enako silo nazaj na tvojo nogo.
Pomembno: Sili akcije in reakcije delujeta vsaka na svoje telo, zato se ne izničita!
Rešeni primer - pospeševanje avtomobila
Avto spelje iz mirovanja in v 10 sekundah doseže 72 km/h. Izračunajmo pospešek in pot.
Najprej pretvori enote: 72 km/h = = 20 m/s. Začetna hitrost v₀ = 0 m/s, končna v = 20 m/s, čas t = 10 s.
Pospešek: Iz v = v₀ + at dobimo: 20 = 0 + a × 10, torej a = 2 m/s². Pot: Iz s = v₀t + at² dobimo: s = 0 + × 2 × 100 = 100 m.
Odgovor: Pospešek je 2 m/s², pot pa 100 m.
Pozor na enote: Vedno pretvori km/h v m/s z deljenjem s 3,6!
Rešeni primer - potiskanje zaboja
Zaboj (50 kg) potiskamo s silo 200 N, trenje pa znaša 50 N. Kolikšen je pospešek?
Analiza sil: Potisna sila 200 N deluje v smeri gibanja, trenje 50 N v nasprotni smeri. Rezultanta sil: Frez = 200 N - 50 N = 150 N.
Uporabimo drugi Newtonov zakon: F = ma, torej 150 = 50 × a. Pospešek a = = 3 m/s².
Pri reševanju tovrstnih nalog je koristno narisati diagram sil, da ne pozabiš nobene.
Diagram prostega telesa: Nariši vse sile, ki delujejo na telo - to ti bo pomagalo pri reševanju!
Hiter povzetek za ponavljanje
Osnovne formule, ki jih moraš obvladati: Enakomerno gibanje s = v × t, pospešeno gibanje v = v₀ + at in s = v₀t + at², dinamika F = ma.
Newtonovi zakoni: Vztrajnost , F = ma (sila povzroči pospešek), akcija-reakcija (sile v parih).
Praktični nasveti: Vedno pretvori v SI enote pred računanjem, razlikuj med maso in težo, pozor na smer sil in rezultanto sil.
Zapomni si pravilo 3,6 za pretvorbo hitrosti: iz km/h v m/s deliš s 3,6, obratno pa množiš.
Za teste: Obvladaj pretvorbo enot, diagram sil in razlikovanje med kinematiko in dinamiko!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
Argentina
¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
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Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
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¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
Osnove gibanja in zakonov fizike
Kinematika in dinamika sta osnova za razumevanje gibanja v fiziki. Kinematika opisuje, kako se telesa gibljejo, dinamika pa pojasnjuje, zakaj se gibljejo in kaj povzroča spremembe v gibanju.
Osnove kinematike in dinamike
Predstavljaj si, da opazuješ dirkalni avtomobil - kinematika te uči, kako izmeriti njegovo hitrost in pot, dinamika pa razloži, zakaj potrebuje tako močan motor za pospeševanje.
Kinematika se ukvarja z opisom gibanja brez spraševanja o vzrokih. Dinamika pa raziskuje sile, ki povzročajo spremembe v gibanju. To znanje potrebuješ za razumevanje delovanja vse od avtomobilov do robotov.
Ključni pojmi, ki jih moraš obvladati: gibanica (materialna točka, ki zanemarimo velikost), tir (pot gibanja), pot (s), hitrost (v) in pospešek (a). Pri hitrosti razlikuj med povprečno $\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ in trenutno hitrostjo.
Pozor: Pospešek lahko pozitiven (pospeševanje) ali negativen (zaviranje)!
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Sila, masa in teža
Ko gurneš težko omaro, občutiš, kaj pomeni sila - vzrok za spremembo gibanja. Sila (F) se meri v newtonih (N), kjer 1 N = 1 .
Masa (m) je mera za vztrajnost telesa - koliko se upira spremembam gibanja. Merimo jo v kilogramih in se ne spreminja ne glede na lokacijo. Teža (Fg) pa je sila, s katero Zemlja privlači telo: Fg = m × g.
Pomembno je razumeti razliko med maso in težo. Tvoja masa ostane enaka na Luni, teža pa bo šestkrat manjša zaradi manjše gravitacije.
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Vrste gibanja in enačbe
Glede na hitrost in pospešek razdelimo enakomerno gibanje in enakomerno pospešeno gibanje .
Za enakomerno gibanje velja preprosta enačba: s = v × t. Za pospešeno gibanje pa potrebuješ tri ključne formule:
Hitrost po času t: . Pot po času t: . Torricellijeva enačba (brez časa): .
Te enačbe so tvoji najboljši prijatelji pri reševanju nalog iz kinematike.
Nasvet: Torricellijevo enačbo uporabi, ko ne poznaš časa!
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Newtonovi zakoni - temelj dinamike
Prvi Newtonov zakon (vztrajnost): Telo ohranja stanje mirovanja ali enakomernega gibanja, dokler ga zunanja sila ne prisili k spremembi. Hokejski plošček na ledu je odličen primer.
Drugi Newtonov zakon je najpomembnejši: . Večja sila pomeni večji pospešek, večja masa pa pri isti sili manjši pospešek. Smer pospeška je enaka smeri rezultante sil.
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Avto spelje iz mirovanja in v 10 sekundah doseže 72 km/h. Izračunajmo pospešek in pot.
Najprej pretvori enote: 72 km/h = = 20 m/s. Začetna hitrost v₀ = 0 m/s, končna v = 20 m/s, čas t = 10 s.
Pospešek: Iz v = v₀ + at dobimo: 20 = 0 + a × 10, torej a = 2 m/s². Pot: Iz s = v₀t + at² dobimo: s = 0 + × 2 × 100 = 100 m.
Odgovor: Pospešek je 2 m/s², pot pa 100 m.
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Osnovne formule, ki jih moraš obvladati: Enakomerno gibanje s = v × t, pospešeno gibanje v = v₀ + at in s = v₀t + at², dinamika F = ma.
Newtonovi zakoni: Vztrajnost , F = ma (sila povzroči pospešek), akcija-reakcija (sile v parih).
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
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Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
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