•

Actualizado Apr 27, 2026

•

1 página

多項式の式展開と因数分解のテクニック

数学で絶対に避けて通れない式の展開と因数分解について学んでいこう。この2つは正反対の計算だけど、どちらも高校数学の基礎中の基礎なんだ。

# 式の展開と因数分解

1. Overview

式の展開と因数分解について学びます。式の展開は、分配法則を利用して、かっこをはずす計算のことです。因数分解は、展開の逆の計算で、いくつかの式の積の形に表すことです。展開と因数分解は、どちらも数学の基礎となる重要な計算です。しっか

式の展開と因数分解の基本

式の展開って聞くとなんか難しそうだけど、実は単純にかっこを外すだけの話なんだ。例えば $(x+1)(x+2)$ を $x^2 + 3x + 2$ にするのが展開。逆に $x^2 + 3x + 2$ を $(x+1)(x+2)$ にするのが因数分解だよ。

展開は分配法則 $a(b+c) = ab + ac$ を使うのが基本。 $(x+1)(x+2)$ なら、 $x$ を $(x+2)$ にかけて、$1 $を$ $x+2$ $にかけて足し合わせる感じ。

因数分解はその逆だから、展開の公式を覚えてしまえば自然とできるようになる。共通因数があるときは、それを先に外に出すのがコツだ。

重要ポイント: 展開と因数分解は表裏一体。片方ができればもう片方も必ずできる！

よく使う展開の公式は4つだけ覚えればOK。 $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$ 、 $(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ 、 $(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ 、 $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ 。この4つがあれば大抵の問題は解けちゃう。

実際の問題では、まず共通因数がないかチェックして、それから公式を使って計算していく。慣れれば暗算でできるようになるから、最初は丁寧に練習していこう。

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

Contenidos más populares de 数学

正負の数、計算

このノートは正負の数の説明や絶対値、加法、減法、乗法、除法、分配法則などの言葉の意味を赤シートで隠せるようにしました!

数学

中1

10/21

展開・因数分解

数学

高1

一次関数①

一次関数の式

数学

中2

図形の性質の証明

これまでに学んだ図形の性質や合同条件を使って、論理的に証明する力を養い、証明の書き方を学びます。

数学

中2

難しかった

数学中1

数学

中1

数学図形の合同条件

数学中学二年生で習う三角形やひし形などの定義や定理、合同条件をまとめたものです。

数学

中2

高2 数II微分

微分の攻略問題解説

数学

高2

中ニ　図形証明、角の計算

面積や角、三角形の証明

数学

中2

数学A 図形の性質

数学A 図形の性質のノート

数学

高1

Contenidos más populares

英語　　単語

勉強むり。

英語

中1

単語1900

英単語

英語コミュニケーション

高2

正負の数、計算

このノートは正負の数の説明や絶対値、加法、減法、乗法、除法、分配法則などの言葉の意味を赤シートで隠せるようにしました!

数学

中1

中2 理科　天気

大気と気圧、風、凝結について

理科

中2

英検2級単語①

英検2級の単語をノートにまとめました。英単語をオレンジ色で整理したので、ご自由にお使いください！

TOEIC

高1

国語文法単語

国語の文法、単語です。

国語

中1

理科ワーク

理科のワークをまとめて解いたものです。

理科

中2

血球の解剖生理➕基礎看護

血球の解剖生理とボディメカニクスなど、基礎看護的な、事を勉強した時の📓です

その他

高3

10/21

展開・因数分解

数学

高1

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.

Bárbara

Chile

Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.

Jennifer

Perú

Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.

Lady

Colombia

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.

Antonella

Argentina

¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.

Usuario argentino

iOS.

Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.

Alo

México

¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.

Kitty

Colombia

Pablo

usuario de iOS

Elena

usuaria de Android

Ana

usuaria de iOS

Bárbara

Chile

Jennifer

Perú

Lady

Colombia

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Antonella

Argentina

Usuario argentino

iOS.

Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.

Alo

México

Kitty

Colombia

数学

•

Actualizado Apr 27, 2026

•

1 página

多項式の式展開と因数分解のテクニック

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

式の展開と因数分解の基本

展開は分配法則 $a(b+c) = ab + ac$ を使うのが基本。 $(x+1)(x+2)$ なら、 $x$ を $(x+2)$ にかけて、$1 $を$ $x+2$ $にかけて足し合わせる感じ。

因数分解はその逆だから、展開の公式を覚えてしまえば自然とできるようになる。共通因数があるときは、それを先に外に出すのがコツだ。

重要ポイント: 展開と因数分解は表裏一体。片方ができればもう片方も必ずできる！