Teoría de Exponentes - Conceptos Básicos y Propiedades

¿Te has preguntado por qué escribimos 5³ en lugar de 5×5×5? Los exponentes nos permiten expresar multiplicaciones repetidas de forma más simple y elegante.

En una expresión como aⁿ, la base $a$ es el número que se multiplica por sí mismo, y el exponente $n$ nos dice cuántas veces lo hacemos. Por ejemplo, 5³ = 5×5×5 = 125, donde el resultado se llama potencia.

Hay algunas reglas especiales que debes recordar: cualquier número elevado a la potencia 0 es igual a 1 $a⁰ = 1$, pero 0⁰ no está definido. Cuando el exponente es negativo, como a⁻ⁿ, el resultado es 1/aⁿ.

Las propiedades de los exponentes son tu mejor herramienta para resolver ejercicios rápidamente:

• Multiplicación de bases iguales: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (sumas los exponentes)
• División de bases iguales: aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (restas los exponentes)
• Potencia de una potencia: (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ (multiplicas los exponentes)
• Potencia de un producto: (a×b)ⁿ = aⁿ × bⁿ

¡Dato clave! Cuando tienes números negativos, recuerda: (-) elevado a una potencia par da positivo, y (-) elevado a una potencia impar da negativo.